บันทึกการเรียนรู้ครั้งที่ 11

วันพุธ ที่ 23 มีนาคม 2559

บรรยากาศการเรียน

        บรรยากาศในวันนี้ค่อนข้างเย็นสบายและเป็นครั้งแรกที่ย้ายมาเรียนตึกใหม่ ห้องกว้างมากสำหรับนักศึกษาเพียง 20 คน แต่อาจารย์ก็สอนตามปกติ ใช้เสียงในระดับปกติ การเรียนเต็มไปด้วยความสนุกสนานมีการพูดคุยสนทนาโต้ตอบกันตลอดการเรียนการสอน

สาระ

1.การนำเสนอ

บทความ เรื่อง คณิตศาสตร์กับชีวิต (นางสาวชื่นนภา เพิ่มพูล)

               “จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้นรัตนโกสินทร์คือระหว่างปี พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกันที่วัดหรือที่บ้าน ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้ นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา แขมณี: ศาสตร์การสอน; 29)

                จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์ และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่งที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม หรือต่างชนชาติกันก็ตาม คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ คูณ หาร และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบและขั้นตอนมาตรฐาน ดังนี้คือ 

(1)หาสิ่งที่ต้องการทราบ

(2)ว่างแผนการแก้ปัญหา 

(3)ค้นหาคำตอบ 

(4)ตรวจสอบ

               จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการเรียนรู้ที่เป็นระบบ เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น เปรียบเสมือนการแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบและสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ ระเบียบ

                จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้นจะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้

                การซื้อขายของ เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่องของต้นทุน และการได้กำไร การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย  นอกจากนนี้ยังมีการทำบัญชีรายรับรายจ่าย ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุมการทำงาน

                การสร้างที่อยู่อาศัย เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว) จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้างต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย โดยการผสมปูน ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกันในการใช้งานเช่น พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิดความแข็งแรงและสวยงาม เป็นต้น

                การเงินการธนาคาร เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด

                ทางการศึกษา เป็นการคำนวณหาค่าต่างๆทีเกี่ยวข้องกับการให้คะแนน วิจัย การทดลองโดยใช้ค่าทางสถิติเพื่อให้เกิดข้อค้นพบต่างๆในเชิงปริมาณเพื่อหาข้อเท็จจริงที่เกิดขึ้น

บทความ เรื่อง การเรียนรู้ทักษะคณิตศาสตร์ (นางสาวสุดารัตน์ อาจจุฬา)

คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่งรอบตัวเรา ในแต่ละวันเด็ก ๆ มีโอกาสที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับ ตัวเลข จำนวน รูปทรงเรขาคณิต การจับคู่ การแยกประเภท ฯลฯ เช่น 

- การตื่นนอน (เรื่องของเวลา)
- การแต่งกาย (การจับคู่เสื่อผ้า) 
- การรับประทานอาหาร (การคาดคะเนปริมาณ) 
- การเดินทาง(เวลา ตัว เลขที่สัญญาณไฟ ทิศทาง) 
- การซื้อของ (เงิน การนับ การคำนวณ) ฯลฯ 

             เชื่อหรือยังคะว่าคณิตศาสตร์มี อยู่จริงในชีวิตประจำวัน   กิจกรรมใด ๆ ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน การจัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทียบ หรือ   เรียงลำดับ ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น   การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย หมายถึง การจัด กิจกรรมต่างๆที่เปิดโอกาส ให้ได้เด็กได้กระทำด้วยตนเอง ผ่านการเล่น การได้สัมผัส ได้กระทำ จากการมีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนและ   ผู้ใหญ่ เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม เรียนรู้จากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่อยู่ไกลตัวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร  การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร ควรเน้นให้เด็กเกิดความคิดรวบยอด และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 4 ด้าน ดังนี้

1.การสังเกตการจำแนกและการเปรียบเทียบ

    1.1 การจำแนกความเหมือนความแตกต่าง

    1.2 การจัดหมวดหมู่

    1.3 การเรียงลำดับสิ่งต่างๆ

2.ทางด้านตัวเลข และจำนวน

    2.1 การนับจำนวน

    2.2 การรู้ค่าของจำนวน

    2.3 การดำเนินการเกี่ยวกับจำนวน

3.ทางด้านมิติสัมพันธ์

    3.1 เข้าใจตำแหน่ง

    3.2 เข้าใจระยะ

    3.3 การเข้าใจทิศทาง

    3.4 การต่อชิ้นส่วนภาพ

4.ทักษะทางด้านเวลา

    4.1 การเปรียบเทียบในเรื่องเวลา

    4.2 การเรียงลำดับเหตุการณ์

    4.3 ฤดูกาล

          *อาจารย์เสริมว่าบทความของเพื่อนนี่มีความเกี่ยวข้องกับทักษะทางคณิตศาสตร์ทั้ง 7 ทักษะ คือ

1. ทักษะการสังเกต (Observation) คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้ โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์อย่างมีจุประสงค์ เช่น การจะหาข้อมูลที่เป็นรายละเอียดของสิ่งนั้น ๆ โดยไม่ใส่ความคิดเห็นของตนเองลงไป               
2. ทักษะการจำแนกประเภท (Classifying) คือ ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์ในการแบ่งขึ้น  ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่ 3 อย่าง คือ ความเหมือน ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม ซึ่งแล้วแต่เด็กจะเลือกใช้(ดังนั้นครุควรถามเมื่อจัดกิจกรรมทั้งนี้เพื่อให้ประเมินเด็กได้อย่างถูกต้อง) ซึ่งเด็กปฐมวัยส่วนใหญ่จะเลือกใช้เกณฑ์ 2 อย่าง คือ ความเหมือน และความต่าง เมื่อเด็กสามารถสร้างความเข้าใจได้อย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความสัมพันธ์แล้วเด็กจึงจะจำแนกโดยใช้ความสัมพันธ์ร่วมได้               
3. ทักษะการเปรียบเทียบ (Comparing) คือ การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง เช่น เด็กสามารถบอกได้ว่าลูกบอลลูกหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าลูกอีกลูกหนึ่ง นั่นแสดงให้เห็นว่า เด็กเห็นความสัมพันธ์ของลูกบอล คือ เล็ก - ใหญ่ ความสำคัญในการเปรียบเทียบ คือ เด็กจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของสิ่งนั้น ๆ และรู้จักคำศัพท์คณิตศาสตร์  การเปรียบเทียบนับว่าเป็นพื้นฐานสำคัญต่อการเรียนในเรื่องการวัดและการจัดลำดับ               
4. ทักษะการจัดลำดับ (Ordering) คือ การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์ ซึ่งเป็นทักษะการเปรียบขั้นสูง เพราะจะต้องอาศัยการเปรียบเทียบสิ่งของมากกว่าสองสิ่งหรือสองกลุ่ม การจัดลำดับในครั้งแรก ๆ ของเด็กปฐมวัยจะเป็นไปในลักษณะการจัดกระทำกับสิ่งของสองสิ่ง เมื่อเกิดการพัฒนาจนเกิความเข้าใจอย่างถ่องแท้แล้วเด็กจึงจะสามารถจัดลำดับที่ยากยิ่งขึ้นได้               
5. ทักษะการวัด (Measurement) เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้ ความสามารถในการวัดของเด็ก จะมีความสัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่) เช่น เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับความยาวของเชือกได้ว่า เชือกจะมีความยาวเท่าเดิมถึงแม้ว่าจะเปลี่ยนทิศทางหรือตำแหน่งก็ตาม               
6. ทักษะการนับ (Counting) แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน ได้แก่ การนับปากเปล่า บอกขนาดของกลุ่มที่มีขนาดเท่ากันโดยไม่ต้องนับ  นับโดยใช้ลำดับที่นับจำนวนเพิ่มขึ้น  นับเพื่อรู้จำนวนที่มีอยู่ การจดตัวเลข  การนับและเข้าใจความหมายของจำนวน  การใช้สัญลักษณ์แทนจำนวน ในเด็กปฐมวัยชอบการนับแบบท่องจำโดยไม่เข้าใจความหมาย การนับแบบท่องจำนี้จะมีความหมายต่อเมื่อเชื่อมโยงกับจุดประสงค์บางอย่าง เช่น การนับจำนวนเพื่อนในห้องเรียน นับขนมที่อยู่ในมือ แต่การนับของเด็กอาจสับสนได้หากมีการจัดเรียงสิ่งของเสียใหม่ เมื่อเด็กเข้าใจเรื่องการอนุรักษ์(จำนวน)แล้วเด็กปฐมวัยจึงจะสามารถเข้าใจเรื่องการนับจำนวนอย่างมีความหมาย               
7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด (Sharp and Size) เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น การจับต้องสิ่งของ ของเล่น หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน  เราจึงมักจะได้ยินเด็กพูดถึงสิ่งต่าง ๆ ที่เกี่ยวกับรูปทรงหรือขนาดอยู่เสมอ  ครูสามารถทดสอบว่าเด็กรู้จักรูปทรงหรือไม่ได้โดยการให้เด็กหยิบ/เลือก สิ่งของตามคำบอก เมื่อเด็กรูปจักรูปทรงพื้นฐานแล้วครูสามารถสอนให้เด็กรู้จักรูปทรงที่ยากขึ้นได้
ทักษะพื้นฐานในการคิดคำนวณ สำหรับเด็กปฐมวัยอาจแบ่งได้ 3 ทักษะ 

1. ทักษะในการจัดหมู่
2. ทักษะในการรวมหมู่(การเพิ่ม)
3. ทักษะในการแยกหมู่(การลด)

2.กิจกรรมสรุปองค์ความรู้

  

     วันนี้อาจารย์ได้ให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มนำโครงร่างของหัวข้อ mind map ที่เราเขียนร่างไว้ออกมานำเสนอ ซึ่ง จะมี 5 หัวเรื่อง 5 วัน แบ่งเป็นวันจันทร์หัวเรื่องที่ 1 วันอังคารหัวเรื่องที่ 2 วันพุธหัวเรื่องที่ 3 วันพฤหัสบดีหัวเรื่องที่ 4 และวันศุกร์หัวเรื่องที่ 5 

โดยอาจารย์ให้นักศึกษานั่งกันเป็นกลุ่มนั่งเรียงตามวันที่แต่ละคนไปร่างแผนมา และอาจารย์ถามแต่ละกลุ่มว่าวันจันทร์ หัวข้ออะไรและจัดกิจกรรมอะไร กลุ่มของดิฉันคือหน่วยของเล่นของใช้

1.ประเภท - ของเล่น ของใช้

2.ลักษณะ - สี พื้นผิว ขนาด รูปร่างรูปทรง

3.การเก็บรักษา - เก็บให้เข้าที่ ทำความสะอาด รักษาและซ่อมแซม แยกประเภท

4.ประโยชน์ - ใช้ในการดำเนินชีวิต ส่งเสริมพัฒนาการ

5.ข้อควรระวัง - ของอาจแตกหักได้

    สำหรับวันจันทร์กลุ่มของดิฉันใช้กิจกรรมแยกประเภท คือ ให้เด็กสามารถแยกของเล่นของใช้ได้ อาจารย์ให้คำเสนอแนะว่าเราต้องมีการบูรณาการคณิตศาสตร์เข้าไปร่วมด้วย

กิจกรรม แยกของเล่นของใช้ (วันจันทร์ ประเภท)

ขั้นนำ 

1. นำเด็กเข้าสู่กิจกรรมด้วยเพลง ของเล่นของใช้

ขั้นสอน

2. ครูถามเด็กว่า เด็กๆรู้จักของเล่นของใช้อะไรในเพลงบ้าง และนอกจากเพลงนี้เด็กๆรู้ไหมว่ามีของเล่นของใช้อะไรบ้าง (ให้เด็กๆตอบประสบการณ์เดิม)

3. ครูนำสื่อของจริง ของเล่นของใช้มาให้เด็กดูทีละอย่างและอธิบายว่ามันคืออะไร

4. ครูแจกของเล่นของใช้ให้เด็กคนละ 1 ชิ้น โดยให้เด็กนับไปด้วยเมื่อครูแจกคนที่ 1 ให้เด็กๆนับหนึ่ง เมื่อครูแจกคนที่สองให้เด็กๆนับสอง ไปจนถึงคนสุดท้าย แล้วครูสรุปว่าของเล่นของใช้มีทั้งหมด 15 ชิ้น

5. ครูให้เด็กสำรวจของเล่นของใช้ที่ตนเองได้ และให้เด็กๆแยกประเภทว่าของทีตนเองได้เป็นของเล่นหรือของใช้ แล้วให้เด็กนำมาวางไว้ที่ตะกร้าหน้าห้องให้ถูกต้อง 

ขั้นสรุป

6. เด็กออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียนว่าของเล่นของใช้ของตนเองคืออะไร เป็นแบบไหน

กิจกรรม จำแนกแสนสนุก (วันอังคาร ลักษณะ)

ขั้นนำ

1. ครูนำเด็กเข้าสู่กิจกรรมด้วย ภาพตัดต่อ ให้เด็กๆลองทายว่าคืออะไร

ขั้นสอน

2. ครูอธิบายอุปกรณ์องเล่นของใช้แต่ละชิ้นว่ามีลักษณะอย่างไร เช่น แก้วน้ำ เป็นรูปทรงกระบอก พื้นผิวเรียบ ตุ๊กตา  ขนาดเล็ก พื้นผิวนิ่ม เป็นต้น

3. ครูให้เด็กสังเกตของเล่นของใช้แต่ละชิ้นโดยใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5

4. ครูอธิบายวิธีการทำกิจกรรม โดยให้เด็กจำแนกของเล่นของใช้ที่มีลักษณะเหมือนกัน เช่น สี พื้นผิว ขนาด รูปร่างรูปทรง เหมือนกันไว้ด้วยกันให้ถูกต้อง

ขั้นสรุป

5. ครูและเด็กตรวจสอบร่วมกันว่าจำแนกได้ถูกต้องหรือไม่ แล้วนับของแต่ละชิ้น 

6. ครูพูดสรุปเกี่ยวกับลักษณะของเล่นของใช้

    แต่ละหน่วยที่เรานำมาจัดกิจกรรมนั้นสามารถบูรณาการเข้ากับคณิตศาสตร์ได้หากเรารู้จักวิธีการใช้ และแต่ละหน่วยจะมีลักษะที่แตกต่างกัน เช่น หน่วยกล้วย หน่วยผลไม้ หน่วยยานพาหนะ ทำให้เราสามารถเสริมประสบการณ์ให้เด็กได้อย่างหลากหลายวิธี เพราะเด็กต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและวิธีการเรียนรู้ ดังนั้นครูจำเป็นจะต้องมีเทคนิคที่หลากหลายเพื่อนำมาใช้กับเด็ก

    เมื่ออาจารย์สรุปแนะนำวิธีการทั้งหมดเรียบร้อยแล้ว อาจารย์จึงให้นักศึกษาลองนำไปใช้เพื่อเขียนแผนสำหรับนำไปจัดประสบการณ์ให้แก่เด็ก

ทักษะ

1.ทักษะการสังเกต

2.ทักษะการนำเสนอผลงาน

3.ทักษะการตอบคำถามอาจารย์

4.ทักษะการนำไปปรับใช้

5.ทักษะการใช้เทคโนโลยี

6.ทักษะการคิดวิเคราะห์

7.ทักษะการเขียนแผน
8.ทักษะการเชื่อมโยง

การนำไปประยุกต์ใช้

- มีแนวทางการจัดกิจกรรมโดยบูรณาการคณิตศาสตร์เข้าร่วม จัดประสบการณ์ให้กับเด็กอย่างหลากหลาย

- มีข้อมูลที่ถูกต้องไปปรับใช้ในผลงานได้มากขึ้น สามารถเขียนแผนได้บูรณาการให้เข้ากับวิชาอื่นๆได้

เทคนิคการสอนของครู

1. ให้นักศึกษานำเสนอความรู้สู่เพื่อนๆ

2. บรรยายเนื้อหาการเรียนครบถ้วนและเข้าใจ  

3. เปิดโอกาศให้นักศึกษาแสดงความคิดเห็น

ประเมินครูผู้สอน

             อาจารย์มีความตั้งใจในการสอน สรุปความรู้ประเด็นสำคัญให้นักศึกษานำไปใช้ กระตุ้นให้นักศึกษารู้จักเรียนรู้ในสิ่งที่เป็นประโยชน์ คอยให้คำแนะนำสอดเเทรกความรู้เพิ่มเติมให้นักศึกษาอยู่เสมอให้คำแนะนำและวิธีการจัดประสบการณ์การสอนอย่างละเอียดชัดเจน